初一应用题````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:05:42
甲乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2分30秒首次相遇；如果他们同时由同一起点同向而行，12分30秒首次相遇，求甲 乙二人每分钟各走多少米？

要用一元一次方程解 谢谢``

背向而行并首次相遇，说明甲乙走过的路程之和为一圈（400m）,那么假设走得慢的一方的速度为X m/min,400-2*2.5X得到快的一方比慢的一方多走的距离，（400-2*2.5X）/2.5为每分钟多走得距离
同向而行并首次相遇，说明走得快的一方比慢的一方多走一圈（400m），那么400/12.5即为每分钟多走得距离，得：
(400-2*2.5X)/2.5=400/12.5
解得：X=64 m/min, 另一个人速度：64+400/12.5=96 m/min

设甲速度为X,则乙速度为
400÷2.5-X=160-X
等量关系是:追及距离=时间×速度差
400=12.5×(160-X-X)
25X=2000-400
X=64
160-64=96
答:甲,乙二人每分钟各走64和96米

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